Вы просматриваете: Главная > Советы со всего света > Как изменить время и дальность полета тела

Как изменить время и дальность полета тела

Перемещение тела, кинутого под углом к горизонту, описывается в двух координатах. Одна характеризует дальность полета, вторая – высоту. Время полета зависит как раз от большой высоты, которую достигает тело.
Как изменить время и дальность полета тела

Вопрос «И всё-таки! Что показалось первым? Яйцо либо курица?» — 12ответов
Инструкция
1
Пускай тело кинуто под углом ? к горизонту с начальной скоростью v0.

Начальные координаты тела пускай будут нулевыми: x(0)=0, y(0)=0. В проекциях на координатные оси начальная скорость разложится по двум составляющим: v0(x) и v0(y). То же самое относится к функции скорости по большому счету. По оси Ox скорость условно считается постоянной, по оси Oy изменяется под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения g возможно принять приблизительно за 10м/с?.

2
Угол ?, под которым кинуто тело, задан не просто так. Через него возможно расписать начальную скорость в координатных осях. Так, v0(x)=v0·cos(?), v0(y)=v0·sin(?).

Сейчас возможно взять функцию координатных составляющих скорости: v(x)=const=v0(x)=v0·cos(?), v(y)=v0(y)-g·t=v0·sin(?)-g·t.
3
Координаты тела x и y зависят от времени t. Так, возможно составить два уравнения зависимости: x=x0+v0(x)·t+a(x)·t?/2, y=y0+v0(y)·t+a(y)·t?/2. Потому, что по условию x0=0, a(x)=0, то x=v0(x)·t=v0·cos(?)·t. Кроме этого как мы знаем, что y0=0, a(y)=-g (символ «минус» появляется оттого, что направление ускорения свободного падения g и хорошее направление оси Oy противоположны).

Исходя из этого y=v0·sin(?)·t-g·t?/2.
4
Время полета возможно выразить из формулы скорости, зная, что в большой точке тело на мгновение останавливается (v=0), а спуска «и» длительности «подъёма» равны. Итак, при подстановке v(y)=0 в уравнение v(y)=v0·sin(?)-g·t получается: 0=v0·sin(?)-g·t(p), где t(p) – пиковое время, «t вершинное».

Из этого t(p)=v0·sin(?)/g. Неспециализированное время полета тогда выразится как t=2·v0·sin(?)/g.
5
Ту же формулу возможно взять и вторым методом, математическим, из уравнения для координаты y=v0·sin(?)·t-g·t?/2. Это уравнение возможно переписать в мало поменянном виде: y=-g/2·t?+v0·sin(?)·t. Видно, что это квадратичная зависимость, где y – функция, t – довод.

Вершиной параболы, обрисовывающей траекторию, есть точка t(p)=[-v0·sin(?)]/[-2g/2]. двойки и Минусы уменьшаются, исходя из этого t(p)=v0·sin(?)/g. В случае если обозначить большую высоту за H и отыскать в памяти, что пиковая точка есть вершиной параболы, по которой движется тело, то H=y(t(p))=v0?sin?(?)/2g.

Другими словами, для получения высоты, нужно «t вершинное» подставить в уравнение для координаты y.
6
Итак, время полета записывается как t=2·v0·sin(?)/g. Дабы его поменять, нужно соответственно поменять угол наклона и начальную скорость. Чем больше скорость – тем продолжительнее летит тело. С углом пара сложнее, поскольку время зависит не от самого угла, а от его синуса. Максимальное значение синуса – единица – достигается при угле наклона в 90°.

Это указывает, что продолжительнее всего тело летит тогда, в то время, когда его бросают вертикально вверх.
7
Дальность полета есть конечной координатой x. В случае если подставить отысканное уже время полета в уравнение x=v0·cos(?)·t, то легко отыскать, что L=2v0?sin(?)cos(?)/g. Тут возможно применить тригонометрическую формулу двойного угла 2sin(?)cos(?)=sin(2?), тогда L=v0?sin(2?)/g.

Синус двух альфа равен единице тогда, в то время, когда 2?=п/2, ?=п/4. Так, дальность полета велика в том случае, если тело кинуть под углом 45°.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Релевантные статьи:

  • Как изменить размер текста в photoshop

    В графическом редакторе Adobe Photoshop имеется возможность редактировать не только графические изображения, но и текст. Посредством инструмента Type…

  • Почему время относительно

    Относительность времени строится на относительности одновременности событий, происходящих в различных местах. Создатель теории относительности Альберт…

  • Как изменить свой почерк

    Чтобы поменять собственный почерк, вам пригодится переучить наработанную годами моторику кисти руки под новую манеру письма. По собственной сложности это…

Метки: , ,

Обсуждение закрыто.