Вы просматриваете: Главная > Советы со всего света > Как найти координаты центра окружности

Как найти координаты центра окружности

Окружность ? геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от центра на некое расстояние, именуемое радиусом. В случае если задана нулевая точка отсчета, единичный отрезок и направление координатных осей, центр окружности будет характеризоваться определенными координатами. В большинстве случаев, окружность разглядывают в декартовой прямоугольной совокупности координат.
Совет 1: как найти координаты центра окружности

Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если еедлина 200м а диаметр 65мм.» — 3ответа
Инструкция
1
Аналитически окружность задается уравнением вида (x-x0)?+(y-y0)?=R?, где x0 и y0 ? координаты центра окружности, R ? ее радиус. Итак, центр окружности (x0;y0) тут задан в явном виде.
2
Пример. Установите центр фигуры, заданной в декартовой совокупности координат уравнением (x-2)?+(y-5)?=25.Ответ. Данное уравнение есть уравнением окружности.

Ее центр имеет координаты (2;5). Радиус таковой окружности равен 5.
3
Уравнение x?+y?=R? соответствует окружности с центром в начале координат, другими словами, в точке (0;0). Уравнение (x-x0)?+y?=R? свидетельствует, что центр окружности имеет координаты (x0;0) и лежит на оси абсцисс. Вид уравнения x?+(y-y0)?=R? говорит о размещении центра с координатами (0;y0) на оси ординат.
4
Неспециализированное уравнение окружности в аналитической геометрии запишется как: x?+y?+Ax+By+C=0.

Дабы привести такое уравнение к выше обозначенному виду, нужно сгруппировать члены и выделить полные квадраты: [x?+2(A/2)x+(A/2)?]+[y?+2(B/2)y+(B/2)?]+C-(A/2)?-(B/2)?=0. Для выделения полных квадратов, как возможно подметить, требуется додавать дополнительные размеры: (A/2)? и (B/2)?. Дабы символ равенства сохранялся, эти же величины нужно вычесть. вычитание и Прибавление одного и того же числа не меняет уравнения.
5
Так, получается: [x+(A/2)]?+[y+(B/2)]?=(A/2)?+(B/2)?-C.

Из этого уравнения уже видно, что x0=-A/2, y0=-B/2, R=v[(A/2)?+(B/2)?-C]. Кстати, выражение для радиуса возможно упростить. Домножьте обе части равенства R=v[(A/2)?+(B/2)?-C] на 2. Тогда: 2R=v[A?+B?-4C]. Из этого R=1/2·v[A?+B?-4C].
6
Окружность не может быть графиком функции в декартовой совокупности координат, поскольку, по определению, в функции каждому x соответствует единственное значение y, а для окружности таких «игреков» будет два.

Дабы убедиться в этом, совершите перпендикуляр к оси Ox, пересекающий окружность. Вы заметите, что точек пересечения две.
7
Но окружность возможно представить как объединение двух функций: y=y0±v[R?-(x-x0)?].

Тут x0 и y0, соответственно, являются искомымикоординаты центра окружности. При совпадении центра окружности с началом координат объединение функций принимает вид: y=v[R?-x?].

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.

Релевантные статьи:

Метки: ,

Обсуждение закрыто.