Вы просматриваете: Главная > Советы со всего света > Как найти координаты точки пересечения двух прямых

Как найти координаты точки пересечения двух прямых

В случае если две прямые не параллельны, то они в обязательном порядке пересекутся в одной точке. Отыскать координаты точки пересечения двух прямых возможно как графическим, так и арифметическим методом, в зависимости от того, какие конкретно эти предоставляет задача.
Совет 1: как найти координаты точки пересечения двух прямых

Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если еедлина 200м а диаметр 65мм.» — 3ответа
Вам пригодится

  • — две прямые на чертеже;
  • — уравнения двух прямых.

Инструкция
1
В случае если прямые уже начерчены на графике, отыщите ответ графическим методом. Для этого продолжите обе либо одну из прямых так, дабы они пересеклись. После этого отметьте точку пересечения и опустите из нее перпендикуляр на ось абсцисс (в большинстве случаев, ох).

2
При помощи шкалы делений, отмеченных на оси, определите значение х для данной точки. Если она находится на хорошем направлении оси (справа от нулевой отметки), то ее значение будет хорошим, в другом случае – отрицательным.
3
Совершенно верно кроме этого отыщите ординату точки пересечения. В случае если проекция точки расположена выше нулевой отметки – она хорошая, в случае если ниже – отрицательная. Запишите координаты точки в виде (х, у) — это и имеется ответ задачи.

4
В случае если прямые заданы в виде формул у=kх+b, вы имеете возможность кроме этого решить задачу графическим методом: начертите прямые на координатной сетке и отыщите ответ обрисованным выше методом.
5
Попытайтесь отыскать ответ задачи, применяя эти формулы. Для этого составьте из этих уравнений совокупность и решите ее.

В случае если уравнения даны в виде у=kх+b, обе части с х и отыщите х. После этого подставьте значение х в одно из уравнений и отыщите у.
6
Возможно отыскать ответ методом Крамера. При таких условиях приведите уравнения к виду А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0. В соответствии с формуле Крамера х=-(С1В2-С2В1)/(А1В2-А2В1), а у=-(А1C2-А2С1)/(А1В2-А2В1). Обратите внимание, в случае если знаменатель равен нулю, то прямые параллельны либо совпадают и не пересекаются.

7
В случае если вам даны прямые в пространстве в каноническом виде, перед тем, как начать поиск ответа, удостоверьтесь в надежности, не параллельны ли прямые. Для этого оцените коэффициентыперед t, если они пропорциональны, к примеру, x=-1+3t, y=7+2t, z=2+t и x=-1+6t, y=-1+4t, z=-5+2t, то прямые параллельны. Помимо этого, прямые смогут скрещиваться, в этом случае совокупность не будет иметь решения.
8
Если вы узнали, что прямые пересекаются, отыщите точку их пересечения.

Сперва приравняйте переменные из различных прямых, условно заменив t на u для первой прямой и на v для второй прямой. К примеру, в случае если вам даныпрямые x=t-1, y=2t+1, z=t+2 и x=t+1, y=t+1, z=2t+8 вы получите выражения типа u-1=v+1, 2u+1=v+1, u+2=2v+8.
9
Выразите из одного уравнения u, подставьте в второе и отыщите v (в данной задаче u=-2,v=-4).

Сейчас, дабы отыскать точку пересечения, подставьте полученные значения вместо t (без отличия, в первое либо второе уравнение) и получите координаты точки x=-3, y=-3, z=0.

Алгебра 7 класс. 12 октября. Находим точку пересечения графиков!

Релевантные статьи:

  • Как построить точку с тремя координатами

    В случае если начертательная геометрия – это теоретический фундамент черчения, то построение точки в пространстве по координатам – база геометрии….

  • Как найти координаты центра окружности

    Окружность ? геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от центра на некое расстояние, именуемое радиусом. В случае если задана нулевая точка…

  • Как найти точку опоры

    Рычаг — это несложный механизм, узнаваемый предкам с незапамятных времен, он представляет собой жёсткое тело, вращающееся около неподвижной точки – точки…

Метки: , ,

Обсуждение закрыто.