Вы просматриваете: Главная > Советы со всего света > Как определить, лежат ли точки на одной прямой

Как определить, лежат ли точки на одной прямой

В случае если вам даны две точки, то вы имеете возможность смело заявить, что они лежат на одной прямой, поскольку через каждые две точки возможно совершить прямую. Но как же узнать, лежат ли все точки на прямой, в случае если точек три, четыре либо больше? Доказать принадлежность точек одной прямой возможно несколькими методами.

Совет 1: как определить, лежат ли точки на одной прямой

Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если еедлина 200м а диаметр 65мм.» — 3ответа
Вам пригодится

  • Точки, заданные координатами.

Инструкция
1
В случае если вам даны точки с координатами (х1, у1, z1), (х2, у2, z2), (х3, у3, z3), отыщите уравнение прямой, применяя координаты любых двух точек, к примеру, первой и второй. Для этого подставьте соответствующие значения в уравнение прямой: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)=(z-z1)/(z2-z1). В случае если один из знаменателей равен нулю, к нулю числитель.
2
Отыскать уравнение прямой, зная две точки с координатами (х1, у1), (х2, у2), еще легче.

Для этого подставьте значения в формулу (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).
3
Взяв уравнение прямой, проходящей через две точки, подставьте значения координат третьей точки в него вместо переменных х и у. В случае если равенство оказалось верное, значит все три точки лежат на одной прямой. Совершенно верно так же имеете возможность контролировать принадлежность данной прямой вторых точек.
4
Удостоверьтесь в надежности принадлежность всех точек прямой, проверив равенство тангенсов углов наклона соединяющих их отрезков.

Для этого удостоверьтесь в надежности, будет ли верным равенство (х2-х1)/(х3-х1)=(у2-у1)/(у3-у1)=(z2-z1)/(z3-z1). В случае если один из знаменателей равен нулю, то для принадлежности всех точек одной прямой должно выполняться условие х2-х1=х3-х1, у2-у1=у3-у1, z2-z1=z3-z1.
5
Еще один метод проверить принадлежность трех точек прямой – посчитайте площадь треугольника, что они образуют. В случае если все точки лежат на прямой, то его площадь будет равна нулю. Подставьте значения координат в формулу:направляться=1/2((х1-х3)(у2-у3)-(х2-х3)(у1-у3)).

В случае если по окончании всех вычислений вы взяли ноль — значит, три точки лежат на одной прямой.
6
Дабы отыскать ответ задачи графическим методом, выстройте координатные плоскости и отыщите точки по указанным координатам. После этого совершите прямую через две из них и продолжите до третьей точки, посмотрите, пройдет ли она через нее.

Учтите, данный метод подходит лишь для точек, заданных на плоскости с координатами (х, у), в случае если же точка задана в пространстве и имеет координаты (х, у, z), то таковой метод неприменим.

Доказать, что точки лежат в одной плоскости — bezbotvy

Релевантные статьи:

Метки: ,

Обсуждение закрыто.